Aplikacja Pszczółka bazuje na zasadach pedagogicznych popartych wieloma badaniami naukowymi. Dzięki temu może skutecznie pomóc każdemu dziecku, które z różnych powodów zagubiło się w nauce matematyki.
Spis treści:
Aplikacja Pszczółka opiera się na zrozumieniu, w jaki sposób nasz mózg przetwarza informacje. To także podstawa teorii obciążenia poznawczego. Do przetwarzania niektórych informacji, zgodnie z teorią wrodzonego zmysłu liczbowego, zostaliśmy ewolucyjnie wyposażeni i nie musimy się ich uczyć. Inne natomiast należą do wiedzy wyższego rzędu, dlatego muszą zostać wyuczone (np. system dziesiętny, operacje liczbowe itp.).
W drugim przypadku nasz mózg wykorzystuje pamięć roboczą oraz pamięć długotrwałą. Kiedy stykamy się nowymi wiadomościami, korzystamy z pamięci roboczej. Ma ona niewielką pojemność i jest w stanie przetworzyć 5-7 informacji, w tym jedynie 3-4 nowych. Dlatego musimy jak najszybciej efektywnie przerzucić oraz przechować nabyte informacje w pamięci długotrwałej, która z kolei ma praktycznie nieskończoną pojemność. Operując na znanych już nam informacjach, posiadamy nieograniczony dostęp do pamięci roboczej podczas rozwiązywania problemów. 1 2
Wiedza może zostać połączona w spójne struktury, dzięki czemu pamięć robocza może operować na niej jak na pojedynczym elemencie, zwalniając miejsce na uczenie się nowych rzeczy. 3. Czy np. będziemy lepiej pamiętać hasło SARWAZWA, czy WARSZAWA?
Pamięć roboczą możemy przedstawić jako ośmiornicę, która trzyma w swoich mackach informacje wyciągnięte z pamięci długotrwałej lub nowo nabyte informacje z otoczenia. Ma ona jednak ograniczoną liczbę macek. Jeśli wiedza w pamięci długotrwałej jest odpowiednio połączona w struktury, ośmiornica może ją wyciągnąć za pomocą jednej macki. Pozwala to pozostałym mackom na pracę z innymi informacjami. Obrazek został zainspirowany ilustracją z książki "Learning How to Learn" autorstwa Barbary Oakley.
Efektywne uczenie się polega zatem na nie przytłaczaniu jednostki zbyt dużą ilością nowych informacji oraz odpowiednim łączeniu informacji w pamięci długotrwałej w zunifikowane schematy. Zautomatyzowana wiedza nie powoduje przeciążenia pamięci roboczej. Pamięć długotrwała może przechowywać ogromne ilości złożonych informacji i jest kluczowa dla zdolności rozumowania oraz rozwiązywania problemów. Im szybciej nabyta wiedza zostanie zapisana w pamięci długotrwałej, tym prędzej odciążymy pamięć roboczą, która będzie dostępna do rozwiązywania nowych, bardziej złożonych problemów.
Źródła:
1 Cognitive Load Theory, John Sweller, 1988 (autor teorii obciążenia poznawczego)
2 Cognitive Load Theory in Action, Oliver Lovell, 2020 (opracowanie teorii obciążenia poznawczego dla nauczycieli)
3 Learning How to Learn, Barbara Oakley, 2018 (opracowanie teorii obciążenia poznawczego dla dzieci)
4 Teaching Functions, Barak Rosenshine and Robert Stevens, 1986
Wczesne koncepcje matematyczne, zdobyte jeszcze przed pójściem do szkoły, tworzą podstawę wiedzy matematycznej dziecka. Badania pokazują, że progres dziecka w matematyce pomiędzy piątym rokiem życia a początkiem pierwszej klasy ma znaczący wpływ na osiągnięcie przyszłych sukcesów lub porażek w wieku 12-15 lat, nawet po uwzględnieniu umiejętności wczesnego czytania, poznawczych oraz cech indywidualnych rodziny i dziecka. 1. Zapewniając odpowiednie wsparcie pedagogiczne, jesteśmy w stanie wpłynąć na rozwój umiejętności matematycznych. Inwestowanie w edukację w początkowym etapie życia dziecka przynosi znacznie większe korzyści, niż późniejsze próby poprawy wyników nauczania 2.
Źródła:
1 Whaťs past is prologue: Relations between early mathematics knowledge and high schooI achievement, Watts, T. W., Duncan, G. J., Siegler, R. S. & Davis-Kean, P. E. , 2014
2 Policies to Foster Human Capital, J. Heckman, 2000
Człowiek uczy się poznając świat wokół samemu lub z pomocą innych. W przypadku uczenia przez dociekanie, gdy uczeń osiągnie limit swojej bieżącej wiedzy, może próbować podjąć przypadkowe kroki. co może okazać się mało skuteczną metodą. 1. Jednak dziecko może również zdobywać wiedzę systematycznie otrzymując informacje od innej osoby lub aplikacji. Badania potwierdzają, zrozumiałe i ustrukturyzowane nauczanie jest korzystniejsze i efektywniejsze od uczenia przez dociekanie, zwłaszcza w przypadku początkujących 2. Dzieci zazwyczaj uczą się lepiej, gdy są aktywnie angażowane w proces, a nauczyciel pomaga im ukierunkować ich działania w produktywnym kierunku 3.
Droga do zrozumienia zaczyna się więc od niezbędnego metodycznego rozplanowania materiału - skonstruowanego tak, by nie przeciążać niepotrzebnie pamięci roboczej dziecka, by nadążać za jego rozumieniem, a więc umożliwiać płynne zdobywanie wiedzy w stanie "przepływu" 4.
Struktura ta u dzieci w wieku przedszkolnym i pierwszej klasie opiera się na wczesnych koncepcjach matematycznych, które obejmują rozwój rozumienia ilości, liczby, cyfr i związanych z nimi umiejętności. Rozwija również rozumienie szeregu liczbowego - systemu dziesiętnego, czyli rozumienie wartości pozycyjnej cyfr w liczbie. Rozwija podstawowe działania liczbowe, takie jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Wszystko to zaowocuje rozwiązywaniem złożonych zadań arytmetycznych (zadań tekstowych).
Zależy to również od sposobu przedstawienia zadania. Modelowanie czynności umysłowych jest jednym z podstawowych sposobów uczenia się. Bodźce ilustracyjne ułatwiają zrozumienie problemu, dzięki czemu dziecko szybciej chwyta pojęcie. Następuje jego stopniowa automatyzacja i internalizacja. To, co wcześniej było "materialne", już odbywa się w umyśle dziecka i tworzą się pojęcia abstrakcyjne. Na przykład dziecko początkowo używa palców podczas liczenia, ale z czasem już ich nie potrzebuje.
Wykorzystanie wielu zmysłów jest drogą do lepszego przyswajania i trwalszego przetwarzania wiedzy. Pozwoli na szybsze uchwycenie wewnętrznej struktury. Aktywizują dziecko, motywują, rozwijają percepcyjnie, a w końcu umożliwiają samodzielną aktywność i zastosowanie umiejętności 5.
Źródła:
1 Why Inquiry-based Approaches Harm Students’ Learning, John Sweller, 2021
2 Does Discovery-Based Instruction Enhance Learning?, Alfierit L., Brooks, P. J., Aldrich, N. 3., & Tenebaum, H. R., 2011
3 Should there be a three-strikes rule against pure discovery learning? The case for guided methods of instruction, Richard E Mayer, 2004
4 Flow: The Psychology of Optimal Experience, Mihaly Csikszentmihalyi, 2008
5 Cognitive Load Theory in Action, Oliver Lovell, 2020
Podział materiału na możliwe najmniejsze etapy pomaga każdemu dziecku nie tylko zmniejszyć obciążenie poznawcze, ale także pozwala nauczycielom zidentyfikować wszelkie braki w zrozumieniu koncepcji matematycznych. Dzieci mogą skupić się na jednym nowym pojęciu w danym momencie, co pozwala odkryć dokładne obszary, z którymi mogą mieć problem.
Aplikacja Pszczółka zawiera setki ćwiczeń, każde z nich zaprojektowane w taki sposób, by odpowiadałay każdemu poszczególnemu krokowi, które musi zrobić dziecko w swym umyśle. Wykonywanie ich krok po kroku, pozwala na poznanie podstawowych koncepcji matematyczncyh, zapewnia ich zrozumienie i opanowanie, oraz ułatwia przechodzenie tej wiedzy z pamięci roboczej do pamięci długotrwałej. Ostatnim etapem jest gotowość do zastosowania informacji przy rozwiązywaniu konkretnych problemów, jak zadania tekstowe.
Źródła:
1 Principles of Instruction, Barak Rosenshine, 2010
2 Sekundární analýza: Zajímavosti českého vzdělávání, Česká školní inspekce, 2023
Nowe informacje są przetwarzane przez pamięć roboczą, przenoszone do pamięci długotrwałej i stale wykorzystywane w rozwiązywaniu problemów. Jednocześnie ma miejsce warunkowanie dwukierunkowe, w którym wiedza pojęciowa pozwala na szybsze opanowanie umiejętności proceduralnych i odwrotnie, praktyka pozwala na lepsze zrozumienie pojęcia. Na przykład, układajac i przesuwając klockami od 1 do 10, dziecko retrospektywnie uświadamia sobie i potwierdza znajomość rozkładu liczby od 0 do 10.
Źródło:
1 Myths That Undermine Maths Teaching, Sarah R. Powell, Elizabeth M. Hughes, and Corey Peltier, 2022
Natychmiastowa informacja zwrotna pozwala udoskonalić powstającą koncepcję i jest głównym warunkiem wstępnym uczenia się. Najważniejszą rzeczą jest wiedzieć, na którym etapie wystąpił błąd i odtworzyć swoje postępy. Informacje zwrotne powinny skłaniać ucznia do myślenia, być ukierunkowane i powiązane z celami uczenia się. Bieżąca ocena w formie pochwał, punktów i widocznych wyświetlaczy materializuje wyniki i pomaga dziecku we wczesnych etapach samooceny.
Aplikacja 🐝 Pszczółka pozwala dzieciom popełniać błędy, ale tylko w ograniczonym zakresie, aby się nie pogubiły. Gdy zadanie zostanie wykonane poprawnie, aplikacja chwali dzieci, a gdy popełnią błąd, pozwala im poprawić się i odkryć prawidłowe rozwiązanie. Dzieci często lepiej przyjmują informacje zwrotne z aplikacji niż od rodziców.
Źródła:
1 A Thousand Brains: A New Theory of Intelligence, Jeff Hawkins, 2021
2 Embedded formative assessment, Dylan Wiliam, 2018
Zastosowanie "rusztowania" (z angielskiego "scaffold") jest odpowiednie, aby pomóc uczniowi w skuteczniejszym przyswajaniu informacji oraz promowaniu motywacji i przyjemności z pracy. Przemyślane zadania i proaktywne wsparcie umożliwiają dziecku osiągnięcie skutecznego zrozumienia 1. Wsparcie musi być funkcjonalne z regulowanym poziomem trudności. Wsparcie jest konstruowane tylko tymczasowo, aby utrzymać odpowiedni poziom trudności poznawczej. Wsparcie jest stopniowo usuwane.
🐝Pszczółka zapewnia dzieciom tymczasowe wsparcie w postaci ilustrujących modeli i pomocy wizualnych, które są stopniowo usuwane w miarę postępów dziecka.
Źródło:
1 The Use of Scaffolds for Teaching Higher-Level Cognitive Strategies, Barak Rosenshine and Carla Meister, 1992
Uczenie się obejmuje nie tylko zdobywanie wiedzy, ale także wymaga koncentracji, korzystania z pamięci roboczej, planowania, opierania się źródłom rozproszenia uwagi i innych umiejętności, które wspólnie nazywamy funkcjami wykonawczymi. W rozważaniach diagnostycznych należy jednak rozróżnić wpływ wiedzy i funkcji wykonawczych. Dzieci mogą oblewać testy nie z powodu braku wiedzy, ale z powodu trudnych do wykrycia funkcji wykonawczych, które negatywnie wpływają na ich wyniki .
Jako nauczyciele musimy wiedzieć, co robimy, dlaczego to robimy, jak to robimy i dokąd zmierzamy. Dziecko powinno być w stanie w pełni skupić się na problemie podczas jego rozwiązywania, tak aby mogło sprawnie doprowadzić go do pomyślnego zakończenia. Obliczenie przykładu np. 93 - 67 wymaga krótkotrwałej intensywnej koncentracji. Liczenie przykładów jest zatem również zalecane w celu wywołania stanu koncentracji. Rozpraszanie uwagi przez inne bodźce również obciąża pamięć roboczą. Jeśli dziecko nadal rozwija podstawową strukturę wiedzy na dany temat, wskazane jest skupienie się na treści i zastanowienie się nad formą, nierozpraszanie i umożliwienie płynnej pracy umysłowej poprzez "ciągnięcie do celu". Dopiero wtedy możemy stopniowo odpowiednio zwiększać obciążenie poznawcze, co przynosi dzieciom radość i satysfakcję 2.
Źródła:
1 Executive Functions, Adele Diamond, 2013
2 Cognitive Load Theory in Action, Oliver Lovell, 2020
Ludzie uczą się tego, co przemyślą. Jeśli dziecko spędza większość czasu w aplikacji, zastanawiając się nad odpowiednim kolorem stroju dla swojego wirtualnego zwierzaka, nie ma to żadnego efektu pedagogicznego z matematycznego punktu widzenia. Angażowanie się w aktywności nieedukacyjne, przeznaczone jedynie do samej zabawy są zbędne i nie pomogą w motywacji dziecka, jeśli ciągle gubi się ono w matematyce. Dzieci, które gubią się z różnych powodów, muszą uczyć się wydajniej, a nie wolniej niż ich koledzy z klasy.
Matematyka jest zabawą dla dzieci, jeśli są w niej dobre! Dzieci lubią łamigłówki, o ile potrafią je rozwiązywać. Problemy matematyczne są takimi łamigłówkami. Nie lekceważmy dzieci, one chcą liczyć jak dorośli. Muszą tylko mieć do tego wystarczającą wiedzę, której zabawa nie zastąpi. Celem nie jest sam wynik, ale dobrze zarządzany proces myślenia, który prowadzi do prawidłowego wyniku.
Nauczyciel prowadzi dziecko przez małe kroki z natychmiastową informacją zwrotną, zapewniając w ten sposób udaną i płynną wydajność umysłową. Dziecko jest w stanie w pełni skupić się na zadaniu i nie jest rozpraszane przez poboczne formalne "podsumowanie" zadania lub rozpraszane przez długie przemówienia poboczne. Nagroda w postaci punktów i obsługi jest tylko na końcu zadania. Nawet użycie punktów ma uzasadnienie pedagogiczne z perspektywy wiedzy finansowej. Tak więc pszczoła nie zawiera żadnych działań, które nie są związane z matematyką. Niemniej jednak, dzieci bardzo to lubią i postrzegają to jako grę.
Źródła:
1 What Will Improve a Student’s Memory?, Daniel T. Willingham, 2008
2 Flow: The Psychology of Optimal Experience, Mihaly Csikszentmihalyi, 2008
Uczniowie potrzebują rozległej, skutecznej i niezależnej praktyki, aby umiejętności i wiedza stały się automatyczne oraz płynne. Rozwiązywanie problemów matematycznych również poprawia się, gdy podstawowe umiejętności są opanowane na tyle, że stają się automatyczne, uwalniając pojemność pamięci roboczej.
Ważne jest, aby ćwiczyć bez presji czasu na początku zdobywania nowej wiedzy, ale później należy zwiększyć obciążenie pod presją czasu. Jest to podstawa do odzyskiwania znanej wiedzy z pamięci długotrwałej i prowadzi do przyszłej płynności nawet w bardziej wymagających zadaniach.
🐝 Pszczółka oferuje nieskończoną liczbę zadań generowanych komputerowo. Seria ćwiczeń o różnym stopniu trudności lub presji czasowej zapewnia niezbędną praktykę i integruje wiedzę z ogólną strukturą.
Źródła:
1 Principles of Instruction, Barak Rosenshine, 2010
2 Myths That Undermine Maths Teaching, Sarah R. Powell, Elizabeth M. Hughes, and Corey Peltier, 2022
Personalizacja nauczania jest uważana za bardzo ważny element uczenia się, ale często jest interpretowana na różne sposoby, z których niektóre nie są korzystne z pedagogicznego punktu widzenia: 1
❌ Dostosowanie treści edukacyjnych do wrodzonego stylu uczenia się ucznia (wzrokowego, słuchowego itp.). Korzyści płynące z tego podejścia zostały już wielokrotnie obalone. Wybór odpowiedniego stylu uczenia się z perspektywy treści, a nie ucznia, ma największy wpływ na efektywność uczenia się.
❌ Uczniowie mogą dokładnie wybrać, czego i jak długo będą się uczyć. Badania sugerują jednak, że subiektywna opinia ucznia może nie być wiarygodnym przewodnikiem w wyborze odpowiedniej strategii uczenia się ( efekt Dunning-Kruger 4).
✅ Jedynym skutecznym sposobem personalizacji pozostaje adaptacyjne uczenie się, tj. dostosowywanie treści nauczania w oparciu o ocenę rzeczywistej wiedzy i umiejętności ucznia.
Źródła:
1 Teachers vs Tech, Daisy Christodoulou, 2020
2 Do Visual, Auditory, and Kinesthetic Learners Need Visual, Auditory, and Kinesthetic Instruction?, Daniel T. Willingham, 2010
3 Learning styles don’t exist, Carl Hendrick, 2023
4 Unskilled and unaware of it: How difficulties in recognizing one’s own incompetence lead to inflated self-assessments, Kruger, J. and Dunning, D., 1999
Ocenianie kształtujące jest ważnym źródłem informacji zarówno dla ucznia, jak i nauczyciela, które może pomóc w dostosowaniu nauczania i uczenia się 1. Oboje muszą wiedzieć, na jakim etapie wiedzy i umiejętności znajduje się uczeń i jak w razie potrzeby wspierać go w dalszej nauce. Pojęcia i umiejętności matematyczne opierają się na sobie nawzajem i tworzą spójną strukturę. Aby dostosować odpowiednie podejście do nauczania danego dziecka, diagnoza musi być zaprojektowana zgodnie z tą strukturą.
Źródło:
1 Embedded formative assessment, Dylan Wiliam, 2018
